🏗️ 건물 높이 측정 시뮬레이터
관측자를 좌우로 드래그하여 건물까지의 거리와 앙각 변화를 관찰하세요!
👆 관측자(사람)를 좌우로 드래그하여 이동하세요
거리 (d)
10.0 m
앙각 (α)
45.0°
건물 높이 (h)
11.5 m
tan(α)
1.000
h = d × tan(α) + 눈높이(1.5m) = 10.0 × 1.000 + 1.5 = 11.5 m
📐 삼각비 활용 원리
직각삼각형에서 한 변의 길이와 한 예각의 크기를 알면, 나머지 변의 길이를 구할 수 있습니다.
sin θ = 대변 / 빗변
cos θ = 밑변 / 빗변
tan θ = 대변 / 밑변
앙각(仰角): 수평선에서 위쪽 물체를 올려다보는 각도
부각(俯角): 수평선에서 아래쪽 물체를 내려다보는 각도
🔺 삼각형의 변과 각의 관계
직각삼각형에서 각 변의 이름을 확인하세요
💡 다양한 실생활 측량 상황
삼각비가 활용되는 세 가지 상황을 탐구해보세요!
🏢 건물 높이
🌊 강 너비
⛰️ 부각 활용
🏢 건물 높이 측정 - 단계별 풀이
"건물까지의 수평 거리와 앙각을 이용하여 높이를 구합니다."
1단계: 상황 파악
건물 높이를 직접 잴 수 없으므로, 각도기(클리노미터)와 줄자를 준비합니다!
측정할 수 있는 것: 수평 거리 d, 앙각 α, 눈높이
건물 높이를 직접 잴 수 없으므로, 각도기(클리노미터)와 줄자를 준비합니다!
측정할 수 있는 것: 수평 거리 d, 앙각 α, 눈높이
2단계: 거리 측정
건물까지의 수평 거리 d를 줄자로 측정합니다.
건물까지의 수평 거리 d를 줄자로 측정합니다.
3단계: 앙각 측정
건물 꼭대기를 올려다보며 앙각 α를 각도기로 측정합니다.
건물 꼭대기를 올려다보며 앙각 α를 각도기로 측정합니다.
4단계: tan 활용하여 높이 계산!
직각삼각형에서 tan(α) = 대변/밑변 이므로, 대변 = 밑변 × tan(α)
직각삼각형에서 tan(α) = 대변/밑변 이므로, 대변 = 밑변 × tan(α)
h = 12 × tan(55°) + 1.5 = 12 × 1.428 + 1.5 = 18.64 m
계산된 건물 높이
18.64 m
🌊 강 너비 측정
"강 건너편의 나무까지의 거리를 삼각비로 구합니다."
슬라이더로 관측 각도를 조절하세요
강 너비 = 20 × tan(56°) = 29.64 m
강 너비
29.64 m
풀이 방법: 강변을 따라 일정 거리(d)를 이동한 후, 강 건너편 나무를 바라보는 각도(θ)를 측정합니다.
강 너비 = d × tan(θ)
강 너비 = d × tan(θ)
⛰️ 부각(俯角) 활용 - 절벽에서 배까지의 거리
"높은 곳에서 아래를 내려다보는 각도(부각)를 이용합니다."
수평 거리 = 30 / tan(35°) = 42.84 m
배까지 수평 거리
42.84 m
풀이: 부각(θ)에서 tan(θ) = 높이 / 수평거리 이므로,
수평거리 = 높이 / tan(θ)
수평거리 = 높이 / tan(θ)
📝 사인 법칙과 코사인 법칙
사인 법칙: a/sin A = b/sin B = c/sin C
코사인 법칙: a² = b² + c² − 2bc cos A
직각삼각형이 아닌 일반 삼각형에서도 변의 길이와 각도를 구할 수 있습니다.
점수
0
콤보
0x
별점
☆☆☆
진행
0/10
힌트
3
m
🏆 건물 높이 측정 시뮬레이터
여러 건물의 높이를 측정하세요! 난이도를 선택하고 도전하세요!
⭐ 기본
⭐⭐ 중급
⭐⭐⭐ 고급
측정 완료
0/3
정확도
-
⏱ 시간
00:00
별
☆☆☆
🏗️ 건물 1 측정
시작 버튼을 눌러 도전을 시작하세요!
👆 관측자를 드래그하여 위치를 조절하고, 앙각을 읽어 높이를 계산하세요
관측 거리
- m
앙각
-°
tan(α)
-