3-4-4. 원주각과 중심각

원 위의 점을 움직이며 원주각과 중심각의 신비로운 관계를 탐구합니다

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점 P(초록)를 드래그하여 원주각 변화를 관찰하세요! A, B(호의 양 끝)도 이동 가능합니다.

원주각 ∠APB
중심각 ∠AOB
비율 (중심각 / 원주각)
2.0
원주각 = 중심각 ÷ 2   |   중심각 = 원주각 × 2

핵심 개념 정리

● 원주각(Inscribed Angle): 호 AB의 양 끝점 A, B와 원 위의 다른 점 P가 이루는 각 ∠APB

● 중심각(Central Angle): 호 AB의 양 끝점 A, B와 원의 중심 O가 이루는 각 ∠AOB

정리: 같은 호에 대한 원주각은 항상 중심각의 절반입니다! 점 P를 원 위의 어디로 옮겨도 (같은 쪽 호 위에서) 원주각은 변하지 않아요.

P1, P2, P3를 움직여 같은 호에 대한 원주각이 모두 같은지 확인하세요!

🔎 성질 1: 같은 호에 대한 원주각은 모두 같습니다!
∠AP₁B = ∠AP₂B = ∠AP₃B
📐 성질 2: 원주각 = 중심각의 1/2
∠APB = ½ × ∠AOB
⭐ 성질 3 (특수): 반원(지름)에 대한 원주각 = 90°
지름 AB → 중심각 = 180° → 원주각 = 90° (직각!)
반원(지름) 모드
OFF
∠AP₁B
∠AP₂B
∠AP₃B
중심각 ∠AOB
점수
0
콤보
0x
힌트
3
별점
☆☆☆

🔷 도전 1: 원에 내접하는 사각형

사각형의 꼭짓점을 드래그하여 대각의 합 = 180°를 확인하세요!

꼭짓점 A, B, C, D를 자유롭게 움직여 보세요!

∠A
∠C (대각)
∠A + ∠C
180°
∠B
∠D (대각)
∠B + ∠D
180°
원에 내접하는 사각형의 대각의 합 = 180°

⏱️ 도전 2: 시간 제한 문제

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